在公司做了两个月没签劳动合同被辞退而且不发工资

没签劳动合同被辞退可以申请劳动仲裁，要求用人支付未签订书面劳动合同的双倍工资差额和违法解除的赔偿金。用人单位向劳动者每月支付两倍工资的起算时间为用工之日起满一个月的次日。法律依据：《劳动合同法》第八十二条
用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。
《劳动合同法实施条例》第六条
用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当依照劳动合同法第八十二条的规定向劳动者每月支付两倍的工资，并与劳动者补订书面劳动合同；劳动者不与用人单位订立书面劳动合同的，用人单位应当书面通知劳动者终止劳动关系，并依照劳动合同法第四十七条的规定支付经济补偿。
前款规定的用人单位向劳动者每月支付两倍工资的起算时间为用工之日起满一个月的次日，截止时间为补订书面劳动合同的前一日。
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劳动者可以向当地劳动监察部门投诉，或申请劳动仲裁解决。
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没有签订劳动合同，也需按照《劳动法》的规定，劳动者要先和用人单位协商，如果协商无法解决，则可以通过以下方式：（1）向当地劳动保障监察机构投诉举报；（2）向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁；（3）通过诉讼途径解决。