我的手指刀伤医生没有发现肌腱断裂导致手指上部不能弯曲，是否是医疗事故。

手指肌腱断裂是否算伤残要依法进行鉴定，根据鉴定结果进行判断，未鉴定情况下，任何说算还是不算都是“口头支票”。当事人可以就查明事实的专门性问题向人民法院申请鉴定。当事人申请鉴定的，由双方当事人协商确定具备资格的鉴定人；协商不成的，由人民法院指定。法律依据：《民事诉讼法》第七十六条当事人可以就查明事实的专门性问题向人民法院申请鉴定。当事人申请鉴定的，由双方当事人协商确定具备资格的鉴定人；协商不成的，由人民法院指定。当事人未申请鉴定，人民法院对专门性问题认为需要鉴定的，应当委托具备资格的鉴定人进行鉴定。
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医疗事故的认定标准为：1、医疗事故的行为人必须有诊疗护理工作中的过失；2、必须是发生在诊疗护理工作中，也包括为此服务的后勤和管理；3、给病员造成了危害的结果，必须符合法律规定；4、危害行为和危害结果之间，必须有直接的因果关系；5、医疗事故的行为人，必须是卫生技术人员。《医疗事故处理条例》第一条本条例所称医疗事故是指医疗机构及其医务人品在医疗活动中讳反医疗卫生管理法律行政法规、部门规章和诊疗护理规范、常规过失造成患者人身损害的事故。
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患者在手术后出现医疗损害的，如果是医疗机构及其医务人员的过错所造成的，即可认定为医疗事故。